Question

Два пешехода вышли одновременно из своих сел А и В навстречу друг другу. После встречи первый шел 27 минут до села В, а второй шел 48 минут до села А. Сколько минут они шли до встречи?

Answer 1

Обозначим неизвестное время за t. Заметим, что:
1) То расстояние, которое первый прошел за t минут, второй прошел за 48 минут. Значит, скорость первого в 48/t раз больше.
2) То расстояние, которое первый прошел за 27 минут, второй прошел за t минут. Значит, скорость первого в t/27 раз больше.

Понятно, что отношение скоростей не должно зависеть от того, как мы его посчитали. Поэтому числа, полученные в первом и втором наблюдении, можно приравнять:
48 / t = t / 27    ----   домножаем на 27t, получается уравнение, у которого нам нужен положительный корень:
t² = 48 * 27
t = √(48 * 27) = √(16 * 3 * 3 * 9) = 4 * 3 * 3 = 36 минут.
Ответ. До встречи они шли 36 минут.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорцию времени и расстояния.

Пусть расстояние между селами А и В равно Х километров. Тогда первый пешеход прошел Х километров за 27 минут, а второй пешеход прошел Х километров за 48 минут.

Используя формулу скорости, можно записать следующее:

скорость первого пешехода = Х / 27 скорость второго пешехода = Х / 48

Так как они двигались друг навстречу другу, то можно записать следующее:

скорость первого пешехода + скорость второго пешехода = Х / 27 + Х / 48

Известно, что сумма скоростей равна общей скорости, которую можно выразить через формулу времени и расстояния:

общая скорость = Х / (время до встречи)

Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

Х / 27 + Х / 48 = Х / (время до встречи)

Для решения этого уравнения необходимо найти общий знаменатель и привести его к общему знаменателю:

48 * Х / 27 * 48 + 27 * Х / 27 * 48 = Х / (время до встречи)

После упрощения получаем:

(48 * Х + 27 * Х) / (27 * 48) = Х / (время до встречи)

75 * Х / (27 * 48) = Х / (время до встречи)

75 * Х * (время до встречи) = Х * (27 * 48)

75 * (время до встречи) = 27 * 48

(время до встречи) = (27 * 48) / 75

(время до встречи) = 17.28

Таким образом, они шли до встречи примерно 17.28 минут.