Question

Замените в числе 35*** звездочки различными четными числами так, чтобы полученное число делилось на 90. Сколько различных чисел может получиться? Свой ответ обоснуйте.

Answer 1

Чтобы число делилось на 90, оно должно делиться на 10, на 2, на 9. Последняя цифра 0 (чтобы делилось на 10)
Сумма цифр должна делиться на 9  35**0 ⇒ 35280 ⇒35820
 35640 и 35460

Answer 2

Для того чтобы полученное число делилось на 90, оно должно быть кратно как 9, так и 10.

1. Чтобы число было кратно 10, последняя цифра должна быть 0. Следовательно, последние две звездочки должны быть четными числами, кратными 5 (например, 20, 40, 60, 80).

2. Чтобы число было кратно 9, сум