Question

Найдите пожалуйста НОД (166, 234 и 60)

Answer 1

Раскладываем числа на простые множители

166 = 2*83
234 = 2*3*3*13
60= 2*2*3*5

подчеркиваем общие множители во всех 3 числах, это только одна двойка, поэтому

НОД = 2

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 166, 234 и 60, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел.

Метод Эвклида:

Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления. Применяя этот метод последовательно, мы можем найти НОД чисел.

1. Найдем НОД(166, 234): - 234 = 1 * 166 + 68 - 166 = 2 * 68 + 30 - 68 = 2 * 30 + 8 - 30 = 3 * 8 + 6 - 8 = 1 * 6 + 2 - 6 = 3 * 2 + 0

Итак, НОД(166, 234) = 2.

2. Теперь найдем НОД(2, 60): - 60 = 30 * 2 + 0

Итак, НОД(2, 60) = 2.

Таким образом, НОД(166, 234, 60) = 2.