Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (9a+3b)(9b-3a)

Answer 1

=9a*9b+(9a*(-3a))+(3b*9b)+(3b*(-3a))=81ab-27a^2+27b^2-9ab=72ab-27a^2+27b^2

Answer 2

Чтобы умножить два бинома вида (a + b)(c + d), применяем метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). В вашем случае у нас есть (9a + 3b)(9b - 3a). Давайте разберемся:

1. Первый член (First): Умножаем первые элементы каждого бинома. \[ (9a) \cdot (9b) = 81ab \]

2. Внешний член (Outer): Умножаем внешние элементы, то есть первый элемент первого бинома и второй элемент второго бинома. \[ (9a) \cdot (-3a) = -27a^2 \]

3. Внутренний член (Inner): Умножаем внутренние элементы, то есть второй элемент первого бинома и первый элемент второго бинома. \[ (3b) \cdot (9b) = 27b^2 \]

4. Последний член (Last): Умножаем последние элементы каждого бинома. \[ (3b) \cdot (-3a) = -9ab \]

Теперь складываем все эти четыре члена вместе: \[ 81ab - 27a^2 + 27b^2 - 9ab \]

Объединяем подобные члены: \[ 72ab - 27a^2 + 27b^2 \]

Таким образом, результат умножения \( (9a + 3b)(9b - 3a) \) равен \( 72ab - 27a^2 + 27b^2 \).