Question

Представьте в виде квадрата двучлена трехчлен x^2+2+1/x^2 Решение напишите мне плиз

Answer 1

$x^{2} +2+ \frac{1}{ x^{2} } = x^{2} +2*x* \frac{1}{x} + \frac{1}{ x^{2} } =(x+ \frac{1}{x} )^{2}$

Answer 2

Решение квадратного уравнения

Для решения данного квадратного уравнения вида x^2 + 2 + 1/x^2 = 0, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Давайте представим x^2 в виде новой переменной y, тогда уравнение примет вид y + 2 + 1/y = 0.

Замена переменной

Пусть y = x^2, тогда уравнение примет вид y + 2 + 1/y = 0.

Приведение к общему знаменателю

Умножим оба члена уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:

y^2 + 2y + 1 = 0.

Решение квадратного уравнения

Теперь у нас получилось квадратное уравнение y^2 + 2y + 1 = 0. Чтобы решить его, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Вычисление дискриминанта

В нашем случае, a = 1, b = 2 и c = 1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0.

Решение уравнения

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень уравнения. Решим уравнение:

y = -b/2a = -2/2 = -1.

Обратная замена

Теперь, чтобы найти значения x, мы должны вернуться к исходному уравнению и подставить найденное значение y = -1:

x^2 = -1.

Решение

Квадратный корень из отрицательного числа не имеет действительных решений в области действительных чисел. Таким образом, данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Вывод

Уравнение x^2 + 2 + 1/x^2 = 0 не имеет решений в области действительных чисел.