Question

Cоставьте задачи на основе приведенных систем уравнений и решите ее разными способами a){3x+2y=66 {2x+2y=46 б){x+y=55 {x+1/2y=44

Answer 1

A){3x+2y=66
{2x+2y=46
Отнимем
x=20
40+2y=46
2y=6
y=3
(20;3)

б){x+y=55
{x+1/2y=44 /*(-2)⇒-2x-y=-88
прибавим
-x=-33
x=33
33+y=55
y=22
(33;22)

Answer 2

Я могу помочь вам с решением систем уравнений и составлением задач на их основе. Вот примеры задач, которые я составил для ваших систем:

a) В классе 30 учеников. Сумма их ростов равна 66 метрам. Сумма ростов мальчиков равна 46 метрам, а сумма ростов девочек равна 20 метрам. Найдите средний рост мальчиков и девочек в классе.

Решение:

Обозначим средний рост мальчиков за x, а средний рост девочек за y. Тогда получим систему уравнений:

{3x+2y=66 {2x+2y=46

Вычтем из первого уравнения второе, получим:

x=10

Подставим x в одно из уравнений, получим:

y=13

Ответ: средний рост мальчиков в классе 10 метров, а средний рост девочек в классе 13 метров.

б) В магазине продается два вида шоколада: молочный и горький. Стоимость одной плитки молочного шоколада равна 55 рублей, а стоимость одной плитки горького шоколада равна 44 рубля. Покупатель купил 10 плиток шоколада и заплатил 440 рублей. Сколько плиток молочного и сколько плиток горького шоколада он купил?

Решение:

Обозначим количество плиток молочного шоколада за x, а количество плиток горького шоколада за y. Тогда получим систему уравнений:

{x+y=10 {x+1/2y=8

Вычтем из первого уравнения второе, получим:

1/2y=2

Умножим обе части уравнения на 2, получим:

y=4

Подставим y в одно из уравнений, получим:

x=6

Ответ: покупатель купил 6 плиток молочного шоколада и 4 плитки горького шоколада.

Вы можете найти больше примеров задач на основе систем уравнений по ссылкам [1](https://uchi.ru/otvety/questions/costavte-zadachi-na-osnove-privedennih-sistem-uravneniy-i-reshite-ee-raznimi-sposobami-a), [2](https://online-otvet.ru/matematika/5cea8fa996f4e19a293547bf) и [3](https://online-otvet.ru/algebra/5ceab76796f4e19a298a2626). Надеюсь, это было полезно для вас.