Question

Ганнуся купила 2 морозива і 1 тістечко за 4 грн.50коп.якби вона купила 1 морозиво і 2 тістечка вона заплатила б 6 грн. скільки коштує 1 морозиво і 1 тістечко?

Answer 1

Нехай морозиво позначимо - x, а тістечко - y
Складемо схему:
Ганнуся купила 2 морозива і 1 тістечко за 4 грн. 50 коп., тобто:
2x + y = 4.5
Якби вона купила 1 морозиво і 2 тістечка вона заплатила б 6 грн., тобто:
x + 2y = 6
---------------------------------
Маємо схему:
2x + y = 4.5
x + 2y = 6

Визначимо з першого рівняння y і підставимо у 2 рівняння:
y = 4.5 - 2x;
x + 2(4.5 - 2x) = 6
З другого рівняння знаходимо чому буде = x:
x + 9 - 4x = 6
x - 4x = 6 - 9
-3x = -3
x = 1 грн. - морозиво
Тепер підставляємо у будь-яке рівняння x:
x + 2y = 6
1 + 2y = 6
2y = 6 - 1
2y = 5
y = 5 / 2
y = 2 грн. 50 коп. - тістечко

Answer 2

Давайте позначимо вартість морозива як "м" і вартість тістечка як "т".

За умовою задачі маємо систему рівнянь:

1. 2м + т = 4.50 (Ганнуся купила 2 морозива і 1 тістечко за 4 грн. 50 коп.) 2. м + 2т = 6 (Якби вона купила 1 морозиво і 2 тістечка, вона заплатила б 6 грн.)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження вартості одного морозива (м) і одного тістечка (т).

Розглянемо спосіб вирішення цієї системи рівнянь. Додамо обидві рівності, щоб позбутися одного з невідомих:

(2м + т) + (м + 2т) = 4.50 + 6

Зведемо подібні члени:

3м + 3т = 10.50

Розділимо обидві сторони на 3, щоб знайти вартість одного морозива і одного тістечка:

м + т = 3.50

Отже, вартість 1 морозива і 1 тістечка разом становить 3.50 грн.