Question

(1+tg155*tg5)/(tg155-tg5)

Answer 1

По формуле разности тангенсов получим, что все это выражение равно ctg(155-5)=ctg150=ctg(180-30). Воспульзуемся правилом четверть-знак-функция. Получим ctg(180-30) находится во втором координатном углу, там сtg отрицательный. Следовательно ctg(180-30)=-ctg30=-корень из 3

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по тригонометрии. Вот подробный ответ:

(1+tg155*tg5)/(tg155-tg5) = (1+tg(180-25)*tg5)/(tg(180-25)-tg5)

По формуле разности тангенсов получим, что все это выражение равно ctg(155-5)=ctg150=ctg(180-30).

Так как ctg(180-α)=-ctgα, то ctg150=-ctg30.

Значение ctg30 известно, оно равно √3.

Тогда искомое выражение равно -√3.

Источники: [формула разности тангенсов](https://uchi.ru/otvety/questions/1-tg155-tg5-tg155-tg5), [значение ctg30](https://online-otvet.ru/matematika/5cea70c696f4e19a29f2b2d5).