Question

Объясните, почему верно равенство: а) 3/15=1/5; б) 8/24=1/3; в) 2/7=6/21

Answer 1

А) 3/15 если сократить на 3,то  получится 1/5
б)8/24 если разделить на 8, то  получится 1/3
в) 2/7 если умножить на 3,то получится 6/31

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из утверждений:

а) \( \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \)

Чтобы проверить это утверждение, давайте упростим обе стороны равенства. Мы можем поделить числитель и знаменатель обеих дробей на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3:

\( \frac{3}{15} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15} \)

Теперь числитель и знаменатель равны, и мы видим, что утверждение верно.

б) \( \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \)

Аналогично, упростим обе стороны равенства. В данном случае обе дроби могут быть поделены на 8:

\( \frac{8}{24} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24} \)

Опять же, числитель и знаменатель равны, и утверждение верно.

в) \( \frac{2}{7} = \frac{6}{21} \)

Тут на первый взгляд может показаться, что дроби разные, но если мы умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, мы получим:

\( \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21} \)

Теперь числитель и знаменатель снова равны, и утверждение верно.

Таким образом, все три утверждения верны.