Question

Диаметр колеса грузовика равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью едет грузовик.

Answer 1

Длина окружности равна π * D, где π = 3,14 а D = 180 см
В час колесо делает 60 / 2,5 * 500 = 24 * 500 = 12 000 оборотов 
180 см = 1,8 м 
значит, путь, пройденный колесом за 1час равен 3,14 * 1,8 * 12 000 = 67824 метров. 
Следовательно, поезд едет со скоростью 67,824 км/ч.

Answer 2

Чтобы найти скорость грузовика, нужно использовать формулу для линейной скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Длина окружности}}{\text{Время оборота}} \]

Длина окружности вычисляется по формуле \(D \cdot \pi\), где \(D\) - диаметр колеса. В данном случае, диаметр колеса \(D = 180 \, \text{см}\).

\[ \text{Длина окружности} = 180 \, \text{см} \cdot \pi \]

С учетом времени оборота \(t = 2,5 \, \text{мин}\) (переведем его в секунды: \(2,5 \, \text{мин} \cdot 60 \, \frac{\text{сек}}{\text{мин}} = 150 \, \text{сек}\)), мы можем подставить значения в формулу:

\[ \text{Скорость} = \frac{180 \, \text{см} \cdot \pi}{150 \, \text{сек}} \]

После подсчетов, найдем численное значение скорости. Сначала вычислим числитель:

\[180 \, \text{см} \cdot \pi \approx 565,49 \, \text{см}\]

Теперь делим это значение на знаменатель:

\[ \text{Скорость} \approx \frac{565,49 \, \text{см}}{150 \, \text{сек}} \approx 3,77 \, \text{см/сек} \]

Таким образом, скорость грузовика составляет примерно \(3,77 \, \text{см/сек}\). Если вам нужна скорость в других единицах измерения, например, в километрах в час, вам нужно будет скорректировать единицы измерения соответственно.