Question

Какой длины могут быть стороны прямоугольника,площадь которого 600мм2?Начерти три таких прямоугольника,найди периметр каждого из них. (2-означет квадратные, в моей задаче 600 квадратных мм) с обьяснением

Answer 1

1)20*30=600 перим:(20+30)*2=100 2)10*60=600 перим:(10+60)*2=140 3)15*40=600 перим:(15+40)*2=110

Answer 2

Для нахождения длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 600 квадратным миллиметрам, можно воспользоваться формулой для площади прямоугольника:

\[ Площадь = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Пусть длина прямоугольника будет \(a\), а ширина - \(b\). Тогда у нас есть уравнение:

\[ ab = 600 \]

Теперь мы можем подобрать различные значения для \(a\) и \(b\), удовлетворяющие этому уравнению. Например, если \(a = 20\) мм и \(b = 30\) мм, то \(ab = 20 \times 30 = 600 \, \text{мм}^2\). Но также возможны другие комбинации, например, \(a = 15\) мм и \(b = 40\) мм.

Теперь давайте нарисуем три прямоугольника с различными длинами и ширинами:

1. Прямоугольник с \(a = 20\) мм и \(b = 30\) мм: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Длина (мм)} & \text{Ширина (мм)} \\ \hline 20 & 30 \\ \hline \end{array} \]

Периметр: \(P = 2a + 2b = 2 \times 20 + 2 \times 30 = 40 + 60 = 100\) мм.

2. Прямоугольник с \(a = 15\) мм и \(b = 40\) мм:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Длина (мм)} & \text{Ширина (мм)} \\ \hline 15 & 40 \\ \hline \end{array} \]

Периметр: \(P = 2a + 2b = 2 \times 15 + 2 \times 40 = 30 + 80 = 110\) мм.

3. Прямоугольник с другими значениями (например, \(a = 24\) мм и \(b = 25\) мм):

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Длина (мм)} & \text{Ширина (мм)} \\ \hline 24 & 25 \\ \hline \end{array} \]

Периметр: \(P = 2a + 2b = 2 \times 24 + 2 \times 25 = 48 + 50 = 98\) мм.

Таким образом, у нас есть три прямоугольника с разными длинами и ширинами, каждый из которых имеет площадь 600 квадратных миллиметров.