Question

Шестизначное число имеет крайней левой цифрой 5. Откинув эту цифру слева и написав её в конце числа справа, получили число, которое в 4 раза меньше первоначального. Найдите первоначальное число.

Answer 1

(x-2)/10 +200000=x/3 = ....... ; 857142
Сумма цифр: 27

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче.

У нас есть шестизначное число, и его крайняя левая цифра равна 5. Если мы откинем эту цифру слева и напишем ее в конце числа справа, получим число, которое в 4 раза меньше первоначального числа.

Предположим, что первоначальное число имеет вид ABCDEF, где A, B, C, D, E и F - цифры от 0 до 9.

Согласно условию, крайняя левая цифра равна 5, поэтому A = 5.

Теперь мы получаем новое число, переставив оставшиеся цифры в порядке B, C, D, E, F, 5. По условию, это число в 4 раза меньше первоначального числа.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

4 * ABCDEF = BCDEF5

Давайте разложим это уравнение по цифрам:

4 * (100000 * A + 10000 * B + 1000 * C + 100 * D + 10 * E + F) = (100000 * B + 10000 * C + 1000 * D + 100 * E + 10 * F + 5)

Подставим значение A = 5:

4 * (100000 * 5 + 10000 * B + 1000 * C + 100 * D + 10 * E + F) = (100000 * B + 10000 * C + 1000 * D + 100 * E + 10 * F + 5)

Упростим это уравнение:

400000 + 40000 * B + 4000 * C + 400 * D + 40 * E + 4 * F = 100000 * B + 10000 * C + 1000 * D + 100 * E + 10 * F + 5

Разделим обе части уравнения на 5 (для удобства):

80000 + 8000 * B + 800 * C + 80 * D + 8 * E + F = 20000 * B + 2000 * C + 200 * D + 20 * E + 2 * F + 1

Теперь сгруппируем цифры справа и слева от знака равенства:

80000 - 20000 * B + 8000 * C - 2000 * D + 800 * E - 200 * F + 80 * D - 20 * E + 8 * F - F = 1

Упростим это уравнение:

60000 - 18000 * B + 6000 * C + 600 * D + 760 * E - 192 * F = 1

Теперь давайте проанализируем каждое слагаемое:

- 60000 - это множитель 6, который соответствует шестизначному числу. - 18000 * B - это множитель 1, который соответствует столбцу B. - 6000 * C - это множитель 1, который соответствует столбцу C. - 600 * D - это множитель 1, который соответствует столбцу D. - 760 * E - это множитель 1, который соответствует столбцу E. - 192 * F - это множитель 1, который соответствует столбцу F.

Поскольку мы ищем шестизначное число, каждый из столбцов B, C, D, E и F должен быть цифрой от 0 до 9.

Теперь давайте проанализируем оставшуюся часть уравнения:

1 = 1

Это исходное уравнение справедливо, поскольку 1 равно 1.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

60000 - 18000 * B + 6000 * C + 600 * D + 760 * E - 192 * F = 1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, пробуя различные значения для B, C, D, E и F, чтобы найти подходящее шестизначное число.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вы хотите, чтобы