Question

Решите систему с помощью подстановки или как то так называется(меня не было на этой теме) Идет большая скобка 2(x+y)=8 3x+y=0 и 2) Большая скобка 5(2x-3y)=8 10x-20y=-2

Answer 1

Подстановкой решила, хотя можно гораздо проще, почленно складывая

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки. При этом мы решаем одно уравнение относительно одной переменной и подставляем это значение в другое уравнение. Давайте рассмотрим шаги для решения данной системы уравнений.

Шаг 1: Решение первого уравнения относительно одной переменной

Исходная система уравнений:

1) 2(x+y) = 8 2) 3x+y = 0

Давайте возьмем первое уравнение и решим его относительно переменной x.

2(x+y) = 8

Распределим множитель 2:

2x + 2y = 8

Выразим x через y:

2x = 8 - 2y x = (8 - 2y) / 2 x = 4 - y

Шаг 2: Подставление найденного значения x во второе уравнение

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его во второе уравнение и решить его относительно переменной y.

3x + y = 0

Подставим значение x = 4 - y:

3(4 - y) + y = 0

Упростим уравнение:

12 - 3y + y = 0 12 - 2y = 0

Выразим y:

-2y = -12 y = -12 / -2 y = 6

Шаг 3: Нахождение значения x

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем вернуться к одному из исходных уравнений и найти значение x.

x = 4 - y x = 4 - 6 x = -2

Шаг 4: Проверка решения

Чтобы проверить, что наше решение верно, мы можем подставить найденные значения x и y обратно в исходные уравнения и убедиться, что они выполняются.

Подставим x = -2 и y = 6 в первое уравнение:

2(x+y) = 8 2(-2+6) = 8 2(4) = 8 8 = 8

Подставим x = -2 и y = 6 во второе уравнение:

3x + y = 0 3(-2) + 6 = 0 -6 + 6 = 0 0 = 0

Оба уравнения выполняются при данных значениях x и y, поэтому наше решение верно.

Ответ:

Решение данной системы уравнений методом подстановки: x = -2 y = 6