Question

1. Сумма каких двух чисел равна их произведению? 2. Сумма каких двух чисел равна их разности?

Answer 1

  2+ 2 = 4 сумма

  2 * 2 = 4  произведение 

 

 1 + 0 = 1 сумма

 1 - 0 = 1 разность

 

 

 

Answer 2

сумма 2 и 2 равна их произведению

сумма 1 и 0 равна их разности 

Answer 3

1. Для поиска двух чисел, сумма которых равна их произведению, представим эти числа как \(x\) и \(y\). Условие можно записать уравнением:

\[x + y = xy\]

Рассмотрим пример: пусть \(x = 2\) и \(y = 2\). Тогда \(x + y = 2 + 2 = 4\), и \(xy = 2 \times 2 = 4\). Получается, что сумма этих чисел равна их произведению.

В общем виде это уравнение может быть решено путем переноса всех членов на одну сторону и факторизации:

\[x + y - xy = 0\]

\[x(1 - y) + y(1 - x) = 0\]

\[(x - 1)(y - 1) = 1\]

Таким образом, два числа, сумма которых равна их произведению, могут быть найдены как решения уравнения \((x - 1)(y - 1) = 1\).

2. Для поиска двух чисел, сумма которых равна их разности, представим эти числа как \(x\) и \(y\). Условие можно записать уравнением:

\[x + y = |x - y|\]

Рассмотрим пример: пусть \(x = 3\) и \(y = 1\). Тогда \(x + y = 3 + 1 = 4\), и \(|x - y| = |3 - 1| = 2\). Получается, что сумма этих чисел равна их разности.

Это уравнение также можно решить, выразив разность через модуль:

\[x + y = |x - y|\]

\[x + y = \pm (x - y)\]

Теперь рассмотрим два случая:

- Если \(x + y = x - y\), то \(2y = 0\) и, следовательно, \(y = 0\). Таким образом, одно из чисел равно нулю. - Если \(x + y = -(x - y)\), то \(2x = 2y\) и, следовательно, \(x = y\).

Таким образом, два числа, сумма которых равна их разности, могут быть найдены, если одно из чисел равно нулю, или если оба числа равны между собой.