Question

Найти корень уравнения х кв - 8 = (х - 2)вк

Answer 1

X^2-8=(x-2)^2
x^2-8=x^2-4x+4
x^2-x^2+4x=8+4
4x=8+4
4x=12
x=12/4
x=3

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[x^2 - 8 = (x - 2)^2.\]

1. Раскрываем квадрат справа:

\[x^2 - 8 = x^2 - 4x + 4.\]

2. Вычитаем \(x^2\) из обеих сторон:

\[0 - 8 = -4x + 4.\]

3. Переносим константу 8 на правую сторону:

\[-8 = -4x + 4.\]

4. Вычитаем 4 из обеих сторон:

\[-12 = -4x.\]

5. Делим обе стороны на -4:

\[3 = x.\]

Таким образом, уравнение имеет единственный корень \(x = 3\). Пожалуйста, обратите внимание, что при раскрытии квадрата мы использовали свойство \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).