Question

Найдите корни уравнения 5xв квадрате+15x=0

Answer 1

5x*5x+15X =0
40x=0
x=0

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения 5x^2 + 15x = 0, мы можем применить метод факторизации или использовать формулу квадратного корня.

Метод факторизации:

1. Вначале выносим общий множитель из уравнения. В данном случае можно вынести 5x: 5x(x + 3) = 0. 2. Теперь у нас есть два множителя, один из которых равен нулю или оба равны нулю: - Первый множитель 5x равен нулю: 5x = 0. Решая это уравнение, получаем x = 0. - Второй множитель (x + 3) равен нулю: x + 3 = 0. Решая это уравнение, получаем x = -3. Таким образом, уравнение 5x^2 + 15x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -3.

Использование формулы квадратного корня:

Уравнение 5x^2 + 15x = 0 можно представить в виде ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = 15 и c = 0. Формула квадратного корня выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

1. Подставляем значения a, b и c в формулу: x = (-(15) ± √((15)^2 - 4(5)(0))) / (2(5)) x = (-15 ± √(225 - 0)) / 10 x = (-15 ± √225) / 10

2. Выполняем вычисления: x = (-15 ± 15) / 10

Теперь рассмотрим два случая: - При x = (-15 + 15) / 10, получаем x = 0. - При x = (-15 - 15) / 10, получаем x = -3.

Таким образом, мы получаем те же самые корни: x = 0 и x = -3.

Оба метода дали нам одинаковые результаты, а именно корни уравнения 5x^2 + 15x = 0: x = 0 и x = -3.