Question

Разложите многочлен на множители: а) xy-x(в квадрате)y(в квадрате)+ (в кубе)y(в кубе)-a+axy-ax(в квадрате)y(в квадрате) б) x(в квадрате)+3x+2 Помогите!!!!!

Answer 1

$xy=t$;

$t-t^2+t^3-a+at-at^2=t(t^2-t+1)-a(t^2-t+1)= (t-a)(t^2-t+1)=(xy-a)(x^2y^2-xy+1)$

$x^{2} +3x+2=x^2+x+2x+2=x(x+1)+2(x+1)= (x+2)(x+1)$

Answer 2

Разложение на множители

а) xy - x²y² + y³ - a + axy - ax²y²

Для того чтобы разложить данный многочлен на множители, мы можем использовать метод факторизации.

Шаг 1: Выполним группировку и вынесем общие множители из каждой группы:

xy - axy + y³ - a - x²y² + ax²y²

Шаг 2: Применим факторизацию методом разности квадратов и разности кубов:

(xy - axy) + (y³ - a) - xy²(x² - a)

Выносим общий множитель из первой скобки:

xy(1 - a) + (y³ - a) - xy²(x² - a)

Шаг 3: Продолжим факторизацию:

xy(1 - a) + (y³ - a) - xy²(x - √a)(x + √a)

Получили разложение в виде множителей.

б) x² + 3x + 2

Для разложения данного многочлена на множители, нужно найти два числа, которые при умножении дают 2 и при сложении дают 3. Эти числа будут являться корнями многочлена. В данном случае, такими числами будут 1 и 2.

Теперь мы можем разложить многочлен на множители, используя найденные корни:

(x + 1)(x + 2)

Получили разложение в виде множителей.

Ответ:

а) xy - x²y² + y³ - a + axy - ax²y² = xy(1 - a) + (y³ - a) - xy²(x - √a)(x + √a)

б) x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)