Question

Уравнение. (X-2)^2=(X-9)^2

Answer 1

(х-2)^2=(х-9)^2
(х-2)^2-(х-9)^2=0 (формула разности квадратов)
(х-2-х+9)(х-2+х-9)=0
7(2х-11)=0
2х-11=0
2х=11
х=11:2
х=5,5

Answer 2

(х-2)²=(х-9)²
х²+4-4х=х²+81-18х
х²+-4х-х²+18х=81-4
14х=77
х=$\frac{11}{2}$

Answer 3

Давайте решим уравнение \((X-2)^2 = (X-9)^2\).

Раскроем квадраты:

\((X-2)^2 = X^2 - 4X + 4\)

\((X-9)^2 = X^2 - 18X + 81\)

Теперь подставим полученные выражения обратно в уравнение:

\(X^2 - 4X + 4 = X^2 - 18X + 81\)

Вычитаем \(X^2\) из обеих сторон уравнения:

\(-4X + 4 = -18X + 81\)

Теперь сложим \(4X\) к обеим сторонам уравнения:

\(4 = -14X + 81\)

Теперь вычитаем 81 из обеих сторон:

\(-77 = -14X\)

Теперь делим обе стороны на -14:

\(X = \frac{77}{14}\)

Упрощаем дробь, если это возможно:

\(X = \frac{11}{2}\)

Таким образом, решение уравнения \((X-2)^2 = (X-9)^2\) равно \(X = \frac{11}{2}\).