Question

Квадратное уравнение корни которого на 1 единицу больше корней уравнения x2-2x-5=9 имеет вид x2-bx+c=0.Найдите значение b*c

Answer 1

По теореме Виета сумма корней приведенного ( коэффициент при х² равен 1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному коэффициенту:
х₁+х₂=2
х₁х₂=-5
Корни нового уравнения  (х₁+1) и (х₂+1).
Найдем их сумму и произведение корней нового уравнения
(х₁+1) + (х₂+1).=х₁+х₂+2=2+2=4 
(х₁+1) (х₂+1)=х₁х₂+х₁+х₂+1=х₁х₂+(х₁+х₂)+1=-5+2+1=-2

По теореме, обратной теореме Виета, составим новое квадратное уравнение:
х²-4х-2=0
b=4, с=-2
b·c=4·(-2)= -8

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение x^2 - 2x - 5 = 9, чтобы найти корни этого уравнения.

Вычитаем 9 из обеих сторон уравнения:

x^2 - 2x - 5 - 9 = 0

x^2 - 2x - 14 = 0

Теперь, чтобы найти значения b и c, мы должны сравнить это уравнение с уравнением вида x^2 - bx + c = 0.

По сравнению с данным уравнением, мы можем сделать следующие соответствия:

b = 2 c = -14

Теперь, чтобы найти значение b * c, мы можем умножить значения b и c:

b * c = 2 * (-14) = -28

Таким образом, значение b * c равно -28.