Question

Помогите пожалуйста! Свойства делимости суммы, разности, произведения. Пример. Только пример!!!

Answer 1

Рассмотрим произведение чисел 24⋅73=1752.Один из множителей в этом произведении делится на 3, т.е. 24:3.Можно убедиться, что и всё произведение делится на 3, т.е. 1752:3=584. В произведении 25⋅58=1450 множитель 25 делится на 5.Также можно сделать вывод, что всё произведение делится на 5, т.е. 1450:5=290. Итак, признак делимости произведения:если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.Значит, если a делится на некоторое число с, то и ab также делится на это число с.Пример:Рассмотрим сумму чисел 12 и 21, т.е. (12+21).В этой сумме каждое из слагаемых делится на 3. Проверяя делимость суммы на 3, получим, что сумма 33 тоже делится на 3.Итак, признаки делимости суммы и разности чисел: Свойство 1.Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е.,если a делится на b, и c делится на b, то (a+c) делится на b.Свойство 2.Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.Пример:12 делится на 3, а 22 не делится на 3, то (12+22) не делится на 3. Свойство 3.Если одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число, то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е.,если a делится на b, и (a+c) делится на b, то c делится на b.Пример:12 делится на 3 и (12+21) делится на 3, то 21 делится на 3.Свойство 4.Если одно число делится на некоторое другое число, которое делится на третье число, то первое число делится на третье число, т.е.,если a делится на c, и c делится на b, то a делится на b.Пример:48 делится на 12, и 12 делится на 3, то 48 делится на 3.Свойство 5.Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.Пример:Разность (35−20) делится на 5, т.к. 35 делится на 5, и 20 делится на 5.

Answer 2

Свойства делимости суммы, разности и произведения

Свойства делимости суммы, разности и произведения чисел являются основными свойствами арифметики. Вот несколько примеров:

1. Сумма двух чисел: Если число A делится нацело на число B и число C делится нацело на число B, то сумма чисел A и C также будет делиться нацело на число B. Например, если 6 делится нацело на 2 (6 / 2 = 3) и 9 делится нацело на 2 (9 / 2 = 4), то сумма 6 и 9 (6 + 9 = 15) также будет делиться нацело на 2.

2. Разность двух чисел: Если число A делится нацело на число B и число C делится нацело на число B, то разность чисел A и C также будет делиться нацело на число B. Например, если 10 делится нацело на 3 (10 / 3 = 3) и 7 делится нацело на 3 (7 / 3 = 2), то разность 10 и 7 (10 - 7 = 3) также будет делиться нацело на 3.

3. Произведение двух чисел: Если число A делится нацело на число B и число C делится нацело на число B, то произведение чисел A и C также будет делиться нацело на число B. Например, если 4 делится нацело на 2 (4 / 2 = 2) и 6 делится нацело на 2 (6 / 2 = 3), то произведение 4 и 6 (4 * 6 = 24) также будет делиться нацело на 2.

Эти свойства делимости позволяют нам делать выводы о делимости суммы, разности и произведения чисел на основе их отдельной делимости. Они являются важными инструментами в арифметике и используются во многих математических доказательствах и проблемах.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.