Question

1.Вопрос: Докажите, что произведение: 55x6 делится на 3x11 Докажите, что произведение 14x45 делится на 2x9; 2.Вопрос:Найдите решения неравенства, которые являются простыми числами: 20 знак больше x знак больше 33, 179 знак больше у знак больше 191.

Answer 1

1) 55 делится на 11, 6 делится на 3. Значит 55x6 делится на 3x11
2) 14 делится на 2, 45 делится на 9. Значит 14x45 делится на 2x9
3) 1. 20>x>33; x=21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32; если x - простое число, то x=23,29,31
2. 179>y>191; y=180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190; если y - простое число, то y=181

Answer 2

1.
а)Дробью пишешь (55*6):(3*11) 55 и 11 сокращаются и 6 и 3 тоже.В итоге равно 10-целое число
б)(14*45):(2*9) 45 и 9 сокращаются и 14 и 2 тоже.В итоге равно 35-число целое

2.
а)Числа:21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32
б)Числа 180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190

Answer 3

1. Докажем, что произведение \(55 \cdot 6\) делится на \(3 \cdot 11\):

Рассмотрим оба множителя по отдельности: - \(55 = 5 \cdot 11\) - \(6 = 2 \cdot 3\)

Теперь умножим оба множителя: \[55 \cdot 6 = (5 \cdot 11) \cdot (2 \cdot 3)\]

Раскроем скобки: \[55 \cdot 6 = (5 \cdot 2) \cdot (11 \cdot 3)\]

Умножим числа внутри скобок: \[55 \cdot 6 = 10 \cdot 33\]

Теперь заметим, что \(10 = 3 \cdot 3 + 1\). Подставим это выражение: \[55 \cdot 6 = (3 \cdot 3 + 1) \cdot 33\]

Раскроем скобки: \[55 \cdot 6 = (3 \cdot 3 \cdot 33) + 33\]

Таким образом, мы видим, что произведение \(55 \cdot 6\) делится на \(3 \cdot 11\).

Аналогично можно доказать, что произведение \(14 \cdot 45\) делится на \(2 \cdot 9\).

2. Найдем решения неравенства \(20 > x > 33\) и \(179 > y > 191\), где \(x\) и \(y\) — простые числа:

Рассмотрим первое неравенство: \[20 > x > 33\]

Неравенство означает, что \(x\) должно быть больше 20 и меньше 33. Простые числа в этом интервале: 23 и 29.

Теперь рассмотрим второе неравенство: \[179 > y > 191\]

Неравенство означает, что \(y\) должно быть больше 179 и меньше 191. Простые числа в этом интервале: отсутствуют (все числа в этом интервале делятся на 191).

Таким образом, решение первого неравенства: \(x = 23\) или \(x = 29\), а решение второго неравенства отсутствует, так как нет простых чисел в заданном интервале.