Question

Помогите пожалуйста))) найдите все числа кратные 2;3;5;9;10

Answer 1

Кратные 2:1,2.
Кратные 3:1,3.
Кратные 5:1,5;
Кратные 9:1,3,9.
Кратные 10:1,2,5,10.

Answer 2

Для нахождения всех чисел, кратных 2, 3, 5, 9 и 10, мы можем использовать математический алгоритм, называемый наименьшим общим кратным (НОК). НОК двух чисел определяется как наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка. Мы можем использовать этот алгоритм для нахождения НОК трех, четырех или пяти чисел.

Нахождение НОК двух чисел

Для нахождения НОК двух чисел, мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b. НОД можно найти с помощью алгоритма Евклида.

Давайте применим эту формулу для нахождения НОК двух чисел, например, 2 и 3:

НОК(2, 3) = (2 * 3) / НОД(2, 3)

Для нахождения НОД(2, 3) мы можем использовать алгоритм Евклида:

НОД(2, 3) = НОД(3, 2 % 3) = НОД(3, 2)

НОД(3, 2) = НОД(2, 3 % 2) = НОД(2, 1)

НОД(2, 1) = НОД(1, 2 % 1) = НОД(1, 0)

Так как в последнем шаге мы получили 0, то НОД(2, 1) равен 1. Теперь мы можем заменить НОД(2, 3) в формуле для НОК:

НОК(2, 3) = (2 * 3) / 1 = 6

Таким образом, НОК чисел 2 и 3 равно 6.

Нахождение НОК трех чисел

Для нахождения НОК трех чисел, мы можем последовательно находить НОК двух чисел и затем применить формулу для трех чисел:

НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c)

Например, для нахождения НОК чисел 2, 3 и 5:

НОК(2, 3, 5) = НОК(НОК(2, 3), 5) = НОК(6, 5)

Мы можем применить формулу для НОК двух чисел, чтобы найти НОК(6, 5):

НОК(6, 5) = (6 * 5) / НОД(6, 5)

Алгоритм Евклида позволяет найти НОД(6, 5):

НОД(6, 5) = НОД(5, 6 % 5) = НОД(5, 1)

Таким образом, НОД(6, 5) равен 1. Мы можем заменить НОД(6, 5) в формуле для НОК:

НОК(6, 5) = (6 * 5) / 1 = 30

Таким образом, НОК чисел 2, 3 и 5 равно 30.

Нахождение НОК четырех чисел

Аналогичным образом мы можем находить НОК четырех чисел.

Нахождение НОК пяти чисел

И снова применяем формулу для НОК двух чисел для нахождения НОК пяти чисел.

Таким образом, мы можем использовать алгоритм НОК для нахождения всех чисел, кратных 2, 3, 5, 9 и 10. НОК этих чисел будет наименьшим числом, которое делится на все эти числа без остатка.