Question

Пеппи сказала друзьям, что для нумерации всех страниц книги, начиная с третьей, ей потребовалось 100 цифр .Может ли такое быть? Не ошиблась ли Пеппи?

Answer 1

Такого быть не может.
С 3 по 9 страницу использовано:
9-3+1=7 цифр.
Значит на все двузначные страницы остается:
100-7=93 цифры.
Но поскольку цифры двузначные, а осталось 93 цифры, то такого быть не может:
Ответ Пеппи ошиблась.

Answer 2

Да, конечно, давайте разберемся.

Если начать нумерацию страниц с третьей и использовать 100 цифр, то мы можем создать 99 двузначных номеров страниц (от 00 до 99) и один однозначный номер страницы (100).

Предположим, что у нас есть 99 страниц с двузначными номерами (от 00 до 99). Это уже 198 цифр (99 номеров, по две цифры в каждом).

Теперь добавим однозначный номер страницы 100. Таким образом, у нас будет 199 цифр.

Итак, если мы используем 99 двузначных номеров страниц и один однозначный номер (100), то общее количество цифр составит 199, а не 100.

Из этого следует, что Пеппи ошиблась в своем утверждении. Для нумерации всех страниц, начиная с третьей, ей потребовалось бы 199 цифр, а не 100.