Question

Сколько решений имеет система {х+2у=-6 {х+2у=4

Answer 1

X=4-2y
(4-2y)+2y=-6
4=-6
Данное решение не верно, значит система не имеет решений

Answer 2

Дана система уравнений: 1) x + 2y = -6 2) x + 2y = 4

Для начала, заметим, что оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты при переменных x и y. Это значит, что прямые, заданные этими уравнениями, параллельны.

Если две прямые параллельны, то они либо не имеют общих точек (не пересекаются), либо совпадают (имеют бесконечное количество общих точек).

Давайте попробуем решить эту систему. Вычтем из уравнения 2) уравнение 1):

(x + 2y) - (x + 2y) = 4 - (-6) 0 = 10

Получили противоречие, так как невозможно, чтобы ноль равнялся десяти. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Таким образом, система {х + 2у = -6, х + 2у = 4 не имеет решений.