Question

Против течения реки катер прошел 43.5 км за 3.75 часа, а по озеру такой же путь за 3 часа. Найди скорость катера по течению реки.

Answer 1

43,5:3,75=11,6 км/ч скорость катера против течения
в стоячей воде скорость 43,5:3=14,5 км/ч
тогда скорость течения 14,5-11,6=2,9 км/ч
скорость по течению 14,5+2,9=17,4 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости:

V = S / t,

где V - скорость, S - пройденное расстояние, t - время.

Пусть скорость катера по течению реки равна V1, а скорость течения реки равна V2. Тогда при движении по реке катер движется со скоростью V1 - V2, а при движении по озеру - со скоростью V1.

Из условия задачи известны следующие данные: - пройденное расстояние по реке S1 = 43.5 км, - время движения по реке t1 = 3.75 часа, - пройденное расстояние по озеру S2 = 43.5 км, - время движения по озеру t2 = 3 часа.

Теперь можем составить систему уравнений:

(V1 - V2) * t1 = S1, V1 * t2 = S2.

Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из второго уравнения выразим V1:

V1 = S2 / t2.

Подставим это значение в первое уравнение:

(S2 / t2 - V2) * t1 = S1.

Раскроем скобки:

S2 * t1 / t2 - V2 * t1 = S1.

Теперь выразим V2:

V2 = (S2 * t1 - S1 * t2) / (t1 * t2).

Таким образом, мы нашли скорость течения реки.