Question

Движение двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями А) x1=-80+3t+t2 Б) x2=200-5t

Answer 1

Решение в прикрепленном файле 

Answer 2

Описание движения автомобилей

У нас есть два автомобиля, движущихся по шоссе. Движение каждого автомобиля задано уравнениями:

А) x1 = -80 + 3t + t^2 Б) x2 = 200 - 5t

где x1 и x2 - позиции автомобилей в зависимости от времени t.

Анализ движения автомобилей

Давайте рассмотрим каждое уравнение отдельно, чтобы понять, как движутся автомобили.

Уравнение А) x1 = -80 + 3t + t^2 описывает движение первого автомобиля. Здесь x1 - позиция первого автомобиля, t - время. Уравнение представлено в виде квадратичной функции с коэффициентами -80, 3 и 1.

Уравнение Б) x2 = 200 - 5t описывает движение второго автомобиля. Здесь x2 - позиция второго автомобиля, t - время. Уравнение представлено в виде линейной функции с коэффициентами 200 и -5.

Время встречи двух автомобилей

Чтобы найти время, когда два автомобиля встретятся, нужно найти такое значение времени t, при котором позиции x1 и x2 будут равны.

Приравняем уравнения x1 и x2: -80 + 3t + t^2 = 200 - 5t

Перенесем все члены в одну сторону и приведем уравнение к квадратичному виду: t^2 + 8t - 280 = 0

Теперь можем решить это уравнение с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае a = 1, b = 8 и c = -280.

Решив квадратное уравнение, мы найдем два значения времени, когда два автомобиля встретятся.

Ответ

Опираясь на данную информацию, мы можем решить квадратное уравнение и найти время встречи двух автомобилей на шоссе.