Question

Найдите наибольшее двузначные число х, при котором значение выражения х-32 делится нацело на 5.

Answer 1

97
................................

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем искать наибольшее двузначное число, которое при вычитании 32 будет делиться нацело на 5.

Мы можем представить двузначное число в виде "10x + y", где x - десятки, а y - единицы. Тогда выражение "10x + y - 32" будет представлять собой число, которое мы ищем.

Для того чтобы это число делилось нацело на 5, оно должно быть кратно 5. То есть, остаток от деления на 5 должен быть равен 0.

Мы можем записать это в виде уравнения:

(10x + y - 32) % 5 = 0

Теперь мы можем перебрать все возможные значения x и y, чтобы найти наибольшее двузначное число, удовлетворяющее условию.

Возьмем x = 9 (так как это наибольшая цифра, которую мы можем выбрать для десятков в двузначном числе). Подставим это значение в уравнение и решим его:

(10*9 + y - 32) % 5 = 0

Упростим это уравнение:

90 + y - 32 = 0 (mod 5)

58 + y = 0 (mod 5)

Теперь мы можем перебрать все возможные значения y от 0 до 9 и проверить, какие значения удовлетворяют этому уравнению.

Подставим значения от 0 до 9 в уравнение и найдем значение y, при котором уравнение выполняется:

- 2 + y = 0 (mod 5) (подставляем y = 0) - 1 + y = 0 (mod 5) (подставляем y = 1) 0 + y = 0 (mod 5) (подставляем y = 2) 1 + y = 0 (mod 5) (подставляем y = 3) 2 + y = 0 (mod 5) (подставляем y = 4) 3 + y = 0 (mod 5) (подставляем y = 5) 4 + y = 0 (mod 5) (подставляем y = 6) 5 + y = 0 (mod 5) (подставляем y = 7) 6 + y = 0 (mod 5) (подставляем y = 8) 7 + y = 0 (mod 5) (подставляем y = 9)

Мы видим, что при y = 3 и y = 8 уравнение выполняется. Таким образом, двузначные числа, удовлетворяющие условию, равны 93 и 98.

Из этих двух чисел наибольшее - 98. Таким образом, наибольшее двузначное число, при котором значение выражения х-32 делится нацело на 5, равно 98.