Question

Решите пропорцию x:2/3=3:4. x:6=1/3:8. 12:29=1/58:x. 144:125=1 1/2:x.

Answer 1

Х : 2/3 = 3 : 4                       х : 6 = 1/3 : 8
х * 4 = 2/3 * 3                      х * 8 = 6 * 1/3
х * 4 = 2                               х * 8 = 2 
х = 2 : 4                               х = 2 : 8
х = 1/2                                 х = 1/4

12 : 29 = 1/58 : х                 144 : 125 = 1 цел 1/2 : х                            
12 * х = 29 * 1/58                 144 : 125 = 3/2 : х   
12 * х = 29/58                       144 * х = 125 * 3/2
12 * х = 1/2                            144 * х = 375/2
х = 1/2 : 12                             х = 375/2 : 144
х = 1/2 * 1/12                          х = 375/2 * 1/144
х = 1/24                                   х = 375/288 = 125/96
                                                х = 1 цел 29/96
                     

Answer 2

Давайте решим каждую пропорцию по очереди:

1. x:2/3 = 3:4

Для начала, переведем дроби в десятичную форму:

2/3 = 0.6667 3/4 = 0.75

Теперь мы можем записать пропорцию в виде уравнения:

x / 0.6667 = 0.75

Далее, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 0.6667:

x = 0.75 * 0.6667

Вычислив это, получим:

x ≈ 0.5

Таким образом, решением пропорции x:2/3 = 3:4 является x ≈ 0.5.

2. x:6 = 1/3:8

Снова переведем дроби в десятичную форму:

1/3 = 0.3333 8 = 8.0

Запишем пропорцию в виде уравнения:

x / 6 = 0.3333 / 8.0

Умножим обе части уравнения на 6:

x = 0.3333 / 8.0 * 6

Рассчитав это, получим:

x ≈ 0.2499

Таким образом, решением пропорции x:6 = 1/3:8 является x ≈ 0.2499.

3. 12:29 = 1/58:x

Переведем дробь 1/58 в десятичную форму:

1/58 ≈ 0.0172

Запишем пропорцию в виде уравнения:

12 / 29 = 0.0172 / x

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на x:

12x = 29 * 0.0172

Рассчитав это, получим:

12x ≈ 0.4988

x ≈ 0.4988 / 12

x ≈ 0.0416

Таким образом, решением пропорции 12:29 = 1/58:x является x ≈ 0.0416.

4. 144:125 = 1 + 1/2:x

Сначала приведем сумму 1 + 1/2 к общему знаменателю:

1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2

Теперь запишем пропорцию в виде уравнения:

144 / 125 = 3/2 / x

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на x:

144x = 125 * 3/2

Рассчитав это, получим:

144x = 187.5

x = 187.5 / 144

x ≈ 1.302

Таким образом, решением пропорции 144:125 = 1 + 1/2:x является x ≈ 1.302.