Question

Биссектриса углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке L причём угол ALB равен 130градусов. Найдите углы треугольника АВС, учитывая, что угол CBL равен 34градуса

Answer 1

Т.к. угол LBC=34гр, и BB1-,BC-БИССЕКТРИСА ,то угол B=34x2=68гр. Угол ALB=130(По усл.) отсюда следует, что угол BAL=180-(34+130)=16, И УГОЛ B=16x2=32гр. и угол С=180-(32+68)=80гр.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство биссектрисы угла в треугольнике.

Свойство биссектрисы угла: Биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника на отрезки, пропорциональные смежным сторонам.

Используя данное свойство, мы можем найти отношение длин отрезков, на которые биссектриса угла ALB делит сторону AB треугольника ABC. Затем, используя полученные отношения, мы можем вычислить значения углов треугольника ABC.

Пусть отрезок LB делит сторону AB в точке M. Тогда, согласно свойству биссектрисы, мы можем записать следующее соотношение длин:

AM / MB = AC / CB

Мы знаем, что угол ALB равен 130 градусов, а угол CBL равен 34 градуса. Используя эти данные, мы можем выразить значения углов треугольника ABC.

Нахождение угла АСB:

Угол АСB равен сумме углов ALB и CBL, так как углы ALB и CBL являются смежными углами:

∠АСB = ∠ALB + ∠CBL = 130° + 34° = 164°

Нахождение угла АСВ:

Угол АСВ является внутренним углом треугольника ABC, поэтому сумма всех его углов равна 180 градусов:

∠АСВ = 180° - ∠АСB = 180° - 164° = 16°

Нахождение угла САВ:

Угол САВ является внутренним углом треугольника ABC, поэтому сумма всех его углов равна 180 градусов:

∠САВ = 180° - ∠АСВ - ∠СВА = 180° - 16° - 34° = 130°

Таким образом, углы треугольника ABC равны: ∠А = 130°, ∠С = 16°, ∠В = 130°.