Question

Найдите НОД(233;79) НОД (100;175)

Answer 1

НОД100и175 это 25
НОД233 и 79 это 1

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из методов - это метод Евклида.

Метод Евклида заключается в последовательном вычитании меньшего числа из большего до тех пор, пока не получится два одинаковых числа (они станут равными). Когда это произойдет, это число и будет НОД.

Давайте применим метод Евклида для чисел 233 и 79:

1. \(233 - 79 = 154\) 2. \(79 - 154 = -75\) (поскольку результат отрицательный, возьмем его по модулю) 3. \(154 - (-75) = 229\) 4. \(-75 - 229 = -304\) (вновь возьмем по модулю) 5. \(229 - (-304) = 533\) 6. \((-304) - 533 = -837\) (по модулю) 7. \(533 - (-837) = 1370\) 8. \((-837) - 1370 = -2207\) (по модулю) 9. \(1370 - (-2207) = 3577\) 10. \((-2207) - 3577 = -5784\) (по модулю) 11. \(3577 - (-5784) = 9361\) 12. \((-5784) - 9361 = -15145\) (по модулю) 13. \(9361 - (-15145) = 24506\)

Таким образом, НОД(233, 79) равен 1.

Теперь давайте найдем НОД(100, 175) с помощью того же метода:

1. \(175 - 100 = 75\) 2. \(100 - 75 = 25\)

Таким образом, НОД(100, 175) равен 25.

Итак, ответ: НОД(233, 79) = 1, НОД(100, 175) = 25.