Question

Помогите решить задачю.Для покупки восьми воздушных шариков у Тани не хватает 2 рубля.Если она купит пять шариков,то у неё останется 10 рублей.Сколько денег у Тани?Сколько стоит один шарик?

Answer 1

1) 10*2=20(руб.)-стоит 8 шариков.
2)10:5=2(руб)
Ответ:у Тани 20 руб., а один шар стоит 2 руб...

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные значения:

Пусть \( Х \) - это количество денег у Тани, а \( У \) - стоимость одного воздушного шарика.

Условие задачи можно записать в виде уравнений:

1. "Для покупки восьми воздушных шариков у Тани не хватает 2 рубля" - это можно выразить уравнением: \( 8У = Х - 2 \). 2. "Если она купит пять шариков, то у неё останется 10 рублей" - это можно выразить уравнением: \( 5У + 10 = Х \).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad 8У = Х - 2 \\ 2. & \quad 5У + 10 = Х \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( Х \) и \( У \).

Для этого выразим одну из переменных (например, \( Х \)) из одного уравнения и подставим в другое. Давайте решим систему:

Из уравнения (1) выразим \( Х \):

\[ Х = 8У + 2 \]

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

\[ 5У + 10 = 8У + 2 \]

Выразим \( У \):

\[ 3У = 8 \]

\[ У = \frac{8}{3} \]

Теперь, зная \( У \), мы можем найти \( Х \):

\[ Х = 8 \cdot \frac{8}{3} + 2 \]

\[ Х = \frac{64}{3} + \frac{6}{3} \]

\[ Х = \frac{70}{3} \]

Таким образом, у Тани \( \frac{70}{3} \) рублей, а стоимость одного шарика \( \frac{8}{3} \) рубля.