Question

Решите уравнение |2х+6|=8; |3х-9|=15

Answer 1

||2х+6|=8
2х+6=8     2х+6= -8
2х=8-6      2х= -8-6
2х=2          2х=-14
х=2:2            х= -14:2
х=1               х= -7


3х-9|=15
3х-9=15         3х-9= -15
3х=15+9        3х=-15+9
3х=24            3х=-6
х=24:3            х=-6 :3
х=8                 х= -2

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

Решение уравнения |2х + 6| = 8

Для начала, вспомним, что модуль числа всегда возвращает его абсолютное значение. То есть, если у нас есть выражение |a| = b, то это значит, что a может быть равно как положительному, так и отрицательному значению b.

Итак, у нас есть уравнение |2х + 6| = 8. Разберем два случая:

Случай 1: 2х + 6 = 8

Решим это уравнение:

2х + 6 = 8

Вычтем 6 из обеих сторон:

2х = 2

Разделим обе стороны на 2:

х = 1

Таким образом, одно из решений уравнения |2х + 6| = 8 это х = 1.

Случай 2: -(2х + 6) = 8

Решим это уравнение:

-(2х + 6) = 8

Раскроем скобки и поменяем знаки:

-2х - 6 = 8

Добавим 6 к обеим сторонам:

-2х = 14

Разделим обе стороны на -2:

х = -7

Таким образом, второе решение уравнения |2х + 6| = 8 это х = -7.

Итак, мы получили два решения: х = 1 и х = -7.

Решение уравнения |3х - 9| = 15

Аналогично предыдущему уравнению, у нас есть модуль числа. Разберем два случая:

Случай 1: 3х - 9 = 15

Решим это уравнение:

3х - 9 = 15

Добавим 9 к обеим сторонам:

3х = 24

Разделим обе стороны на 3:

х = 8

Таким образом, одно из решений уравнения |3х - 9| = 15 это х = 8.

Случай 2: -(3х - 9) = 15

Решим это уравнение:

-(3х - 9) = 15

Раскроем скобки и поменяем знаки:

-3х + 9 = 15

Вычтем 9 из обеих сторон:

-3х = 6

Разделим обе стороны на -3:

х = -2

Таким образом, второе решение уравнения |3х - 9| = 15 это х = -2.

Итак, мы получили два решения: х = 8 и х = -2.

Итоговые решения:

Уравнение |2х + 6| = 8 имеет два решения: х = 1 и х = -7. Уравнение |3х - 9| = 15 имеет два решения: х = 8 и х = -2.