Question

Решить неравенство 0,3^x^2-4x >1

Answer 1

0,3^(x^2-4x) >1
x^2-4x <0
x*(x-4)<0
x<0
x-4>0 x>4

//////                 ///////////////////////
____0______4___________
 решений нет

либо

х>0
x-4<0  x<4
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
           ///////////////////////////////
____0_________4______

x∈(0; 4)

Answer 2

Для решения неравенства `0.3^x^2 - 4x > 1` мы можем использовать различные методы, включая графический метод, метод проб и ошибок, анализ знаков и использование логарифмов. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Графический метод:

Для начала, давайте построим график функции `f(x) = 0.3^x^2 - 4x - 1`. Затем мы можем найти интервалы значений `x`, для которых `f(x)` больше нуля.

Примечание: Я не могу создавать графики здесь, но я могу описать процесс. График функции `f(x)` будет иметь форму параболы, так как уравнение содержит квадратичный член `x^2`. Чтобы найти интервалы значений `x`, для которых `f(x)` больше нуля, мы ищем те области графика, которые находятся выше оси x (y > 0).

Метод проб и ошибок:

Метод проб и ошибок заключается в том, что мы выбираем некоторые значения `x` и проверяем, выполняется ли неравенство для каждого значения. Мы можем начать с целых чисел и проверить неравенство для каждого значения. Например, мы можем начать с `x = 0`, `x = 1`, `x = -1`, `x = 2`, и так далее. Если неравенство выполняется для какого-то значения `x`, то это значение будет удовлетворять неравенству.

Анализ знаков:

Мы можем разложить неравенство `0.3^x^2 - 4x > 1` на два уравнения: `0.3^x^2 - 4x - 1 > 0` и `0.3^x^2 - 4x - 1 ≠ 0`. Затем мы можем анализировать знаки каждого уравнения на разных интервалах числовой оси. Мы должны найти интервалы значений `x`, где первое уравнение больше нуля и второе уравнение не равно нулю.

Использование логарифмов:

Если неравенство `0.3^x^2 - 4x > 1` сложно решить напрямую, мы можем применить логарифмы к обеим сторонам неравенства. Возьмем логарифм по основанию 10 (или любому другому удобному основанию) от обеих сторон и решим полученное уравнение.

Это некоторые из методов, которые можно использовать для решения данного неравенства. Выберите тот, который наиболее удобен для вас или используйте другие методы, которые вы считаете подходящими.