Question

Вычислите 10/39:5/13, 2/15*3, 4целые 4/9:2целые 2/15, (2целые 1/2)в кубе

Answer 1

1) $\frac{10}{39} : \frac{5}{13} = \frac{10}{39} * \frac{13}{5} = \frac{2}{3}$

2) $\frac{2}{15} *3= \frac{2}{5}$

3) $4 \frac{4}{9} :2 \frac{2}{15} = \frac{40}{9} : \frac{32}{15} = \frac{40}{9} * \frac{15}{32} = \frac{5}{3} * \frac{5}{4} = \frac{25}{12} =2 \frac{1}{12}$

4) $(2 \frac{1}{2} )^3=( \frac{5}{2} )^3= \frac{125}{8}$

Answer 2

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

1. Вычислим \( \frac{10}{39} : \frac{5}{13} \): \[ \frac{10}{39} : \frac{5}{13} = \frac{10}{39} \cdot \frac{13}{5} = \frac{10 \cdot 13}{39 \cdot 5} = \frac{130}{195} \]

2. Вычислим \( \frac{2}{15} \cdot 3 \): \[ \frac{2}{15} \cdot 3 = \frac{2 \cdot 3}{15} = \frac{6}{15} \]

3. Вычислим \( 4\frac{4}{9} : 2\frac{2}{15} \): Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 4\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{40}{9} \] \[ 2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]

Теперь вычислим: \[ \frac{40}{9} : \frac{32}{15} = \frac{40}{9} \cdot \frac{15}{32} = \frac{600}{288} \]

4. Возьмем куб от \( 2\frac{1}{2} \): Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь возьмем куб: \[ \left( \frac{5}{2} \right)^3 = \frac{5^3}{2^3} = \frac{125}{8} \]

Теперь сложим все результаты:

\[ \frac{130}{195} + \frac{6}{15} + \frac{600}{288} + \frac{125}{8} \]

Для сложения этих дробей, найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет 360:

\[ \frac{130 \cdot 2}{195 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 24}{15 \cdot 24} + \frac{600 \cdot 15}{288 \cdot 15} + \frac{125 \cdot 45}{8 \cdot 45} \]

Теперь сложим числители и упростим дробь, если это возможно.