Question

Как решать задачу на пропорции любая задача

Answer 1

Автомобиль проехал 330 км за 3 часа.
Сколько км проедет автомобиль за 15ч, если скорость не изменится?
330/3=х/15
х=(330*15)/3=4950/3=1650км
Ответ:1650км

Answer 2

Решение задач на пропорции включает в себя использование пропорций для нахождения неизвестных значений в соотношении между различными величинами. Пропорция — это равенство двух отношений. Если пропорция записывается как \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \), то можно сказать, что a пропорционально b и c пропорционально d.

Рассмотрим общий метод решения задач на пропорции:

1. Сформулируйте задачу: - Определите, что вам известно и что вам нужно найти. - Обозначьте известные и неизвестные величины.

2. Установите пропорцию: - Исходя из задачи, установите соответствующие пропорции. - Например, если вы решаете задачу о смешивании двух веществ разных концентраций, пропорция может выглядеть как \(\frac{{\text{{количество первого вещества}}}}{{\text{{количество второго вещества}}}} = \frac{{\text{{концентрация первого вещества}}}}{{\text{{концентрация второго вещества}}}}\).

3. Запишите уравнение пропорции: - Запишите пропорцию в виде уравнения. - Используйте обозначения для известных и неизвестных величин.

4. Решите уравнение: - Решите уравнение пропорции для нахождения неизвестных значений. - Обычно это сводится к умножению и делению.

5. Проверьте ответ: - Проверьте полученный результат, подставив его обратно в исходное уравнение. - Убедитесь, что полученная пропорция остается верной.

Рассмотрим пример задачи:

Пример: Есть три вида муки с разной ценой: 1 кг первого вида муки стоит 3 доллара, 1 кг второго вида муки стоит 4 доллара, и 1 кг третьего вида муки стоит 5 долларов. Смешивая эти виды муки, мы получаем 10 кг смеси. Какую цену за 1 кг смеси следует установить, чтобы получить среднюю цену за 1 кг муки?

Решение: 1. Известные данные: - Цена первого вида муки: 3 доллара/кг - Цена второго вида муки: 4 доллара/кг - Цена третьего вида муки: 5 долларов/кг - Количество смеси: 10 кг

2. Установим пропорцию: \(\frac{{\text{{Цена 1-го вида муки}}}}{{\text{{Количество 1-го вида муки}}}} = \frac{{\text{{Цена 2-го вида муки}}}}{{\text{{Количество 2-го вида муки}}}} = \frac{{\text{{Цена 3-го вида муки}}}}{{\text{{Количество 3-го вида муки}}}} = \frac{{\text{{Цена смеси}}}}{{\text{{Общее количество смеси}}}}\)

3. Запишем уравнение пропорции: \(\frac{3}{1} = \frac{4}{1} = \frac{5}{1} = \frac{{\text{{Цена смеси}}}}{{10}}\)

4. Решим уравнение: Поскольку \(\frac{{\text{{Цена смеси}}}}{{10}} = \frac{3+4+5}{3}\), то цена смеси за 1 кг равна \(\frac{12}{3} = 4\) доллара.

Таким образом, чтобы получить среднюю цену за 1 кг муки, следует установить цену смеси в 4 доллара.