Question

Сократите дроби при уножении 1) 9*16 / 8*27 2) 8*28 / 35*12 3) 2*3*5 / 4*9*25 4) 7*13-7*2 / 35*9+35*2

Answer 1

1)
9*16 / 8*27 = /сокр.9 и 27, 16 и 8/ = 2/3,

2)
8*28 / 35*12 = /8 и 12, 28 и 35/ = 2*4 / 5*3 = 8/15,

3)
2*3*5 / 4*9*25 = /2 и 4, 3 и 9, 5 и 25/ = 1 / 2*3*5 = 1/30,

4)
(7*13-7*2) / (35*9+35*2) = 
= 7*(13-2) / (9+2)*35 = 
= 7*11 / 11*35 = /сокр. на 11/ = 7/35 = 1/5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и сократим дроби.

1) Для упрощения данной дроби, нам нужно сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Найдем НОД для числителя 9*16 и знаменателя 8*27: НОД(9*16, 8*27) = НОД(144, 216) = 72

Теперь, разделим числитель и знаменатель на 72: (9*16) / (8*27) = (144 / 72) = 2

Итак, результат умножения равен 2.

2) Аналогично, найдем НОД для числителя 8*28 и знаменателя 35*12: НОД(8*28, 35*12) = НОД(224, 420) = 28

Разделим числитель и знаменатель на 28: (8*28) / (35*12) = (224 / 28) / (420 / 28) = 8 / 15

Результат умножения равен 8/15.

3) Теперь рассмотрим третье уравнение. Найдем НОД для числителя 2*3*5 и знаменателя 4*9*25: НОД(2*3*5, 4*9*25) = НОД(30, 900) = 30

Разделим числитель и знаменатель на 30: (2*3*5) / (4*9*25) = (30 / 30) = 1

Результат умножения равен 1.

4) Наконец, рассмотрим последнее уравнение. Разделим числитель и знаменатель на НОД(7*13-7*2, 35*9+35*2): НОД(7*13-7*2, 35*9+35*2) = НОД(77-14, 35*11) = НОД(63, 385) = 7

Разделим числитель и знаменатель на 7: (7*13-7*2) / (35*9+35*2) = (63 / 7) / (385 / 7) = 9 / 55

Результат умножения равен 9/55.

Итак, после сокращения дробей, получаем следующие результаты: 1) 2 2) 8/15 3) 1 4) 9/55