Question

В микрорайоне отношение числа пятиэтажных домов к числу девятиэтажных домов равно 2/3.Сколько девятиэтажных домов,если:1) девятиэтажных домов на 8 больше,чем пятиэтажных?С пояснениями

Answer 1

Х-пятиэтажные дома
х+8 - девятиэтажные дома

х/х+8=2/3
3х=2х+16
х=16(д) - пятиэтажные

16+8=24(д) - девятиэтажные

Answer 2

Давайте обозначим число пятиэтажных домов как \(x\). Тогда количество девятиэтажных домов будет равно \(x + 8\), поскольку, согласно условию, "девятиэтажных домов на 8 больше, чем пятиэтажных".

Теперь у нас есть две величины: количество пятиэтажных домов (\(x\)) и количество девятиэтажных домов (\(x + 8\)). По условию задачи, отношение числа пятиэтажных домов к числу девятиэтажных домов равно \(2/3\).

Мы можем записать это математическое уравнение следующим образом:

\[ \frac{x}{x + 8} = \frac{2}{3} \]

Теперь решим это уравнение. Для этого умножим обе стороны на знаменатель слева (\(x + 8\)) и на знаменатель справа (3):

\[ 3x = 2(x + 8) \]

Распределим множители:

\[ 3x = 2x + 16 \]

Вычитаем \(2x\) из обеих сторон:

\[ x = 16 \]

Таким образом, у нас есть 16 пятиэтажных домов. Теперь мы можем найти количество девятиэтажных домов:

\[ \text{Количество девятиэтажных домов} = x + 8 = 16 + 8 = 24 \]

Ответ: в микрорайоне 24 девятиэтажных дома.