Question

Сколькими разными способами можно назначить двух ребят на дежурство по столовой если в классе 24 человека. Напишите пожалуйста как можно записать объяснения решения в тетрадь.

Answer 1

24 делишь на 2. и получаешь сколько пар у тебя будет на каждое дежурство

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти количество различных способов назначить двух ребят на дежурство по столовой из 24 человек.

Для начала, давайте рассмотрим, что для каждого места на дежурстве у нас есть 24 возможных кандидата. Поскольку порядок, в котором ребята назначаются, не имеет значения, мы можем использовать формулу сочетаний без повторений для решения этой задачи.

Формула сочетаний без повторений (C) выглядит следующим образом: C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

где n - количество элементов для выбора (в этом случае 24), r - количество элементов, которые мы выбираем (в этом случае 2), а ! обозначает факториал.

Теперь, подставим значения в формулу: C(24, 2) = 24! / (2! * (24-2)!)

24! = 24 * 23 * 22 * ... * 3 * 2 * 1 2! = 2 * 1

Упрощая выражение, получим: C(24, 2) = (24 * 23) / (2 * 1)

C(24, 2) = 552

Таким образом, существует 552 различных способа назначить двух ребят на дежурство по столовой, если в классе 24 человека.

Чтобы записать объяснение решения в тетрадь, вы можете использовать следующую формулу: Число различных способов назначить двух ребят на дежурство по столовой из 24 человека равно 552. Это количество было получено с использованием формулы сочетаний без повторений C(24, 2) = 24! / (2! * (24-2)!), где n - количество элементов для выбора (24), а r - количество элементов, которые мы выбираем (2).