Question

На лузі гуляли гуси? качки? та лебеді. Качок та гусей 230, гусей та лебедів 210 шт, качак то лебедів 190. Скільки було на лузі качок, гусей, лебедів?

Answer 1

1)230
+210
_____
440

2)440
+190
_____
630

Answer 2

На лузі було 230 качок та гусей, 210 гусей та лебедів, і 190 качок та лебедів. Щоб знайти загальну кількість кожного виду птахів на лузі, ми можемо скористатися системою рівнянь.

Позначимо кількість качок як "к", кількість гусей як "г", і кількість лебедів як "л". За наданими даними, ми маємо такі рівняння:

1. "к + г = 230" - загальна кількість качок та гусей на лузі. 2. "г + л = 210" - загальна кількість гусей та лебедів на лузі. 3. "к + л = 190" - загальна кількість качок та лебедів на лузі.

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення к, г і л. Давайте розв'яжемо її:

Розв'язок:

1. З рівняння (1) виразимо "к" через "г": к = 230 - г. 2. Підставимо це значення "к" в рівняння (3): (230 - г) + л = 190. 3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 230 - г + л = 190. 4. Перенесемо г та л на одну сторону рівняння: л - г = 190 - 230. 5. Спростимо рівняння: л - г = -40.

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

2. г + л = 210 5. л - г = -40

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, шляхом додавання рівнянь (2) та (5):

г + л + л - г = 210 - 40

Спростимо рівняння:

2л = 170

Розділимо обидві сторони на 2:

л = 85

Тепер, підставимо значення л = 85 в рівняння (2):

г + 85 = 210

Віднімемо 85 з обох сторін рівняння:

г = 125

Тепер, підставимо значення г = 125 в рівняння (1):

к = 230 - 125

Віднімемо 125 з 230:

к = 105

Отже, на лузі було 105 качок, 125 гусей та 85 лебедів.