Question

5.Вите купили футбольный мяч. Он состоял из 32 кожаных лоскутов: белых шестиугольников и чёрных пятиугольников. Витя заметил, что каждый чёрный граничит только с белым, а каждый белый – с тремя белыми и тремя чёрными. Сколько всего лоскутиков белого цвета насчитал Витя на своём мяче?

Answer 1

Обозначим искомое количество лоскутков белого цвета через x. Тогда лоскутков чёрного цвета будет 32 - x. Чтобы составить уравнение, подсчитаем двумя способами количество ''границ'' белых лоскутков с чёрными. 
Каждый белый лоскуток граничит с тремя чёрными. То есть число границ равно 3 . x. 
С другой стороны, каждый чёрный лоскуток граничит с пятью белыми. То есть число границ равно 5 . (32 - x). 
Получаем уравнение 3x = 5 . (32 - x). Отсюда 8x = 160 и x = 20. 
Ответ 20.

Answer 2

На футбольном мяче Вити было 32 кожаных лоскута: белых шестиугольников и чёрных пятиугольников. Витя заметил, что каждый чёрный лоскут граничит только с белым, а каждый белый лоскут граничит с тремя белыми и тремя чёрными. Теперь давайте посчитаем, сколько всего лоскутов белого цвета насчитал Витя на своём мяче.

Решение:

Давайте представим, что у нас есть два типа лоскутов: белые шестиугольники и чёрные пятиугольники. Поскольку каждый чёрный лоскут граничит только с белым, а каждый белый лоскут граничит с тремя белыми и тремя чёрными, мы можем сделать следующие наблюдения:

- Каждый белый лоскут имеет 3 соседних белых лоскута и 3 соседних чёрных лоскута. - Каждый чёрный лоскут имеет 1 соседний белый лоскут.

Теперь давайте воспользуемся этой информацией для решения задачи.

Шаг 1:

Предположим, что на мяче Вити есть x белых лоскутов. Тогда общее количество лоскутов на мяче будет равно 32.

Шаг 2:

Учитывая, что каждый белый лоскут имеет 3 соседних белых лоскута и 3 соседних чёрных лоскута, мы можем сказать, что общее количество соседних лоскутов для всех белых лоскутов равно 6x.

Шаг 3:

Учитывая, что каждый чёрный лоскут имеет 1 соседний белый лоскут, мы можем сказать, что общее количество соседних лоскутов для всех чёрных лоскутов равно x.

Шаг 4:

Теперь мы можем составить уравнение, используя общее количество лоскутов на мяче:

Общее количество лоскутов = количество белых лоскутов + количество чёрных лоскутов

Используя значения из шагов 2 и 3, мы можем записать уравнение:

32 = 6x + x

Шаг 5:

Решим уравнение:

32 = 7x

x = 32 / 7

x ≈ 4.57

Ответ:

Итак, Витя насчитал примерно 4.57 лоскутов белого цвета на своём мяче. Однако, поскольку количество лоскутов должно быть целым числом, мы можем сделать вывод, что Витя насчитал 4 лоскута белого цвета на своём мяче.