Question

Разложите на простые множители число, равное произведению: 1×2×3×...×9×10 Объясните пожалуйста, совсем непонятно задание из-за бесноватого троеточия

Answer 1

1°2°3°4°5°6°7°8°9°10= 2°3°2°2°5°3°2°7°2°2°2°3°3°2°5

Answer 2

Троеточие обозначает пропущенные множители, которые являются членами арифметической прогрессии с шагом 1.
т.е. 1х2х3х4х5х6х7х8х9х10
Для того, чтобы разложить на простые множители результат произведения этих чисел, нужно разложить на простые множители каждый множитель, т.е.
1х2х3х2х2х5х2х3х7х2х2х2х2х3х3х2х5
единицу можно опустить, она не является значимой и не является простым числом, получаем:
2х2х2х2х2х2х2х2х3х3х3х4х5х7х

Answer 3

Чтобы разложить число, равное произведению всех чисел от 1 до 10 на простые множители, мы можем использовать метод факторизации. Процесс факторизации заключается в разложении числа на простые множители, которые являются числами, имеющими только два делителя - 1 и само число.

Для начала, давайте запишем данное число:

Число = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10

Теперь, давайте разложим каждый множитель на простые множители:

1: Единица не имеет простых множителей, так как простые числа начинаются с числа 2.

2: Двойка является простым числом.

3: Тройка тоже является простым числом.

4: Четверка может быть разложена на два простых множителя - 2 × 2.

5: Пятёрка также является простым числом.

6: Шестёрку можно разложить на простые множители - 2 × 3.

7: Семёрка является простым числом.

8: Восьмёрку можно разложить на простые множители - 2 × 2 × 2.

9: Девятка также является простым числом.

10: Десятку можно разложить на простые множители - 2 × 5.

Таким образом, разложение числа, равного произведению от 1 до 10 на простые множители, будет выглядеть следующим образом:

1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7

Также можно записать это в виде степеней:

1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 2^3 × 3^1 × 5^1 × 7^1

Таким образом, число, равное произведению от 1 до 10, разложено на простые множители и может быть представлено как произведение степеней простых чисел: 2 в степени 3, 3 в степени 1, 5 в степени 1 и 7 в степени 1.