Question

Длина сухопутной границы России с Китаем, Монголией и Казахстаном составляет 15 293 км. Найдите длину границы России с каждым из этих государств, если длина границы с Китаем и Монголией равна 7694 км , а с Китаем и Казахстаном 11808 км .

Answer 1

15293-7694=7599 (км) -граница с Казахстаном
2)11808-7599=4209 (км) -граница с Китаем
3)7694-4209=3485 (км) -граница с Монголией

Answer 2

Давайте обозначим длину границы России с Китаем как \( x \), с Монголией как \( y \), а с Казахстаном как \( z \).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \( x + y + z = 15293 \) (общая длина границы с тремя государствами). 2. \( x + y = 7694 \) (длина границы с Китаем и Монголией). 3. \( x + z = 11808 \) (длина границы с Китаем и Казахстаном).

Мы можем использовать систему линейных уравнений для решения этой задачи. Давайте выразим \( x \), \( y \) и \( z \) через эти уравнения.

Из уравнения (2) выразим \( y \):

\[ y = 7694 - x \]

Из уравнения (3) выразим \( z \):

\[ z = 11808 - x \]

Теперь подставим эти выражения в уравнение (1):

\[ x + (7694 - x) + (11808 - x) = 15293 \]

Решим это уравнение:

\[ 7694 + 11808 - x = 15293 \]

\[ 19502 - x = 15293 \]

\[ x = 19502 - 15293 \]

\[ x = 4209 \]

Теперь, зная \( x \), мы можем выразить \( y \) и \( z \):

\[ y = 7694 - 4209 = 3485 \]

\[ z = 11808 - 4209 = 7599 \]

Таким образом, длина границы России с каждым из этих государств:

- С Китаем: \( x = 4209 \) км. - С Монголией: \( y = 3485 \) км. - С Казахстаном: \( z = 7599 \) км.