Question

В ящике 8 кг гречки. Необходимо с помощью чашечных весов и двух гирь по 200г отвесить ровно 1кг 900г гречки. Как это сделать за два взвешивания?

Answer 1

На одну чашу весов положить 2 гири по 200 грамм - итого на одной чаше будет 400 грамм, затем с помощью гречки уравновесить весы - то есть на одной чаше будет 4 кг 200 грамм гречки а на другой 2 гири по 200 грамм и 3 кг 800 грамм гречки. Потом с помощью 3 кг 800 грамм уравновесить пустые весы - в каждой чашке по 1 кг 900 грамм гречки получиться

Answer 2

Для того чтобы отвесить ровно 1кг 900г гречки с использованием чашечных весов и двух гирь по 200г, можно воспользоваться следующим способом.

1. Первое взвешивание: - Положите на одну чашу весов 1кг гирю. - На другую чашу добавляйте гречку до тех пор, пока вес не сравняется. Пусть теперь вес гирь и гречки в сумме составляет x кг.

Теперь у вас на чаше весов лежит 1кг гиря и x кг гречки. Обозначим вес гречки за G1. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[1 + G1 = x\]

2. Второе взвешивание: - Уберите гирю массой 1кг и добавьте на ту же чашу весов гирю массой 200г. Теперь на одной чаше весов у вас 200г гиря, а на другой - оставшаяся гречка (1кг 900г - G1).

Теперь у нас есть новое уравнение:

\[0.2 + (1кг 900г - G1) = x\]

3. Решение уравнений: - Решите систему уравнений для x и G1:

\[1 + G1 = x\]

\[0.2 + (1кг 900г - G1) = x\]

- Найдите G1 и x из этой системы уравнений.

4. Проверка: - Убедитесь, что вес гречки G1 соответствует требуемому весу 1кг 900г.

Этот метод позволит вам взвесить нужное количество гречки за два взвешивания, используя гири массой 1кг и 200г.