Question

Десять детей встают в хоровод в случайном порядке среди них сережа и его сестра маша какова вероятность того, что сережа и маша окажутся радом

Answer 1

Для вставшего в хоровод Серёжи есть 2 (рядом) из 9 благоприятных случая что рядом окажется сестра Маша.
Вероятность Р = 2/9

Answer 2

В данной задаче нужно найти вероятность того, что Сережа и Маша окажутся рядом в хороводе из 10 детей.

Общее количество способов расположения 10 детей в хороводе можно найти по формуле факториала: 10! (читается как "10 факториал"). Факториал числа - это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.

Теперь посмотрим на расположение Сережи и Маши. Они могут стоять рядом либо в одном из двух порядков: Сережа слева от Маши или Сережа справа от Маши. В каждом из этих случаев у нас будет 9 "свободных" позиций для остальных 8 детей.

Таким образом, общее количество способов, когда Сережа и Маша стоят рядом, равно 2 * 9!.

Теперь найдем общее количество способов расположения 10 детей в хороводе без каких-либо ограничений. Это можно сделать аналогичным образом: 10!.

Таким образом, вероятность того, что Сережа и Маша окажутся рядом, равна:

P = (2 * 9!) / 10!

Для упрощения этой дроби можно заметить, что 9! можно сократить в числителе и знаменателе, получив:

P = 2 / 10 = 1 / 5

Таким образом, вероятность того, что Сережа и Маша окажутся рядом, равна 1/5 или 0,2 (или 20%).