Question

. Три велосипедиста стартуют из одной точки и движутся по круговому велотреку. Первый проезжает круг за 40 секунд, второй за 50 секунд, а третий за 45 секунд. Через какое время они вперые снова окажутся вместе на точке старта?

Answer 1

50+40+45 равно 135 на


у

Answer 2

Для решения этой задачи найдем общее кратное времени, через которое все три велосипедиста окажутся вместе на точке старта. Общее кратное можно найти через наименьшее общее кратное (НОК) их времен.

Давайте найдем НОК для времен прохождения круга каждым велосипедистом: 40 секунд, 50 секунд и 45 секунд.

Разложим числа на простые множители: - 40 = 2^3 * 5 - 50 = 2 * 5^2 - 45 = 3^2 * 5

Теперь найдем максимальные степени каждого простого числа, встречающегося в разложении этих чисел: - 2^3 (максимальная степень 2) - 3^2 (максимальная степень 2) - 5^2 (максимальная степень 2)

Теперь умножим эти простые множители с их максимальными степенями: НОК = 2^3 * 3^2 * 5^2 = 8 * 9 * 25 = 1800

Итак, общее кратное время, через которое они впервые окажутся вместе на точке старта, составляет 1800 секунд.

Таким образом, они впервые снова окажутся вместе на точке старта через 1800 секунд после старта.