Question

Как удобнее расписать корень кубический из 500?

Answer 1

$\sqrt[3]{500} = \sqrt[3]{125*4} = \sqrt[3]{5^3*4} = 5\sqrt[3]{4}$

Answer 2

Корень кубический из 500 можно расписать следующим образом:

- Первый способ: использовать свойство корня, что $$\sqrt[n]{a \cdot b} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$$ - Второй способ: разложить число 500 на простые множители и вынести из-под корня те, которые встречаются три раза. Например, $$\sqrt[3]{500} = \sqrt[3]{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5} = 2 \cdot 5 \cdot \sqrt[3]{2 \cdot 5} = 10 \cdot \sqrt[3]{10}$$ - Третий способ: использовать приближенные значения корней известных чисел, например, $$\sqrt[3]{500} \approx \sqrt[3]{512} = \sqrt[3]{8 \cdot 8 \cdot 8} = 8$$ или $$\sqrt[3]{500} \approx \sqrt[3]{343} = \sqrt[3]{7 \cdot 7 \cdot 7} = 7$$

Вы можете использовать онлайн калькуляторы для вычисления корня кубического из 500 или других чисел. Например, [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/205958), [Allcalc](https://allcalc.ru/node/806), [OK Calculator](https://okcalc.com/ru/root/) или [Math-prosto](https://math-prosto.ru/ru/pages/calculators/find_square_root_online/). Они также показывают подробные решения и шаги вычислений.