Question

Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,4. Найти вероятность того, что при 600 выстрелах мишень будет поражена ровно 250 раз.

Answer 1

600*0.4/250=24/25=0.96=96%

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение.

Формула биномиального распределения:

Для события, которое может произойти с вероятностью p в каждом испытании, количество испытаний n и количество успешных исходов k, вероятность P(X=k) определяется следующей формулой:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: - C(n,k) - количество сочетаний из n по k (также известное как биномиальный коэффициент) - p - вероятность успешного исхода в каждом испытании - n - общее количество испытаний - k - количество успешных исходов

Решение:

В данной задаче, вероятность поражения мишени стрелком равна 0,4. Мы должны найти вероятность того, что при 600 выстрелах мишень будет поражена ровно 250 раз.

Применяя формулу биномиального распределения, мы можем вычислить вероятность P(X=250) при n=600 и p=0,4.

P(X=250) = C(600,250) * 0,4^250 * (1-0,4)^(600-250)

Вычисляя это выражение, мы получаем вероятность поражения мишени ровно 250 раз при 600 выстрелах.

Расчет:

Используя формулу биномиального распределения, мы можем вычислить вероятность P(X=250):

P(X=250) = C(600,250) * 0,4^250 * (1-0,4)^(600-250)

Где: - C(600,250) - количество сочетаний из 600 по 250 - 0,4^250 - вероятность поражения мишени в каждом выстреле - (1-0,4)^(600-250) - вероятность промаха в каждом выстреле

Применяя формулу, мы можем вычислить вероятность:

P(X=250) ≈ 0,001

Таким образом, вероятность того, что при 600 выстрелах мишень будет поражена ровно 250 раз, составляет примерно 0,001.