Question

32^x-4=1/2. Нужно найти корень уравнения. Кто знает что делать?

Answer 1

Необходимо привести числа, которые в степени к одному виду. 32 это 2 в степени 5, а 1/2 это 2 в степени -1. И решать уравнение степени.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от степени x в основании. Для этого применим логарифмическую функцию с основанием 32 к обеим сторонам уравнения:

log32(32^x - 4) = log32(1/2)

Заметим, что log32(32^x) = x, так как логарифм и экспонента с одинаковыми основаниями "сокращаются". Таким образом, уравнение становится:

x - log32(4) = log32(1/2)

Теперь найдем значения логарифмов. Заметим, что 32^5 = 2^10 = 1024, поэтому:

log32(4) = log32(2^2) = 2*log32(2) = 2/5

log32(1/2) = log32(2^-1) = -log32(2) = -1/5

Подставим эти значения обратно в уравнение:

x - 2/5 = -1/5

Переместим -2/5 на правую сторону уравнения:

x = -1/5 + 2/5 = 1/5

Таким образом, корень уравнения равен x = 1/5.