Question

Найти НОД и НОК чисел 1470 и 770

Answer 1

НОД(1470;770)=2×5=10
1470|2 770|2
735 |5 335|5
147 |7 67 |67
21 |3
7 |7
НОК(1470;770)=2×6×7×3×7×67=1764

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 1470 и 770, мы можем использовать различные методы.

Нахождение НОД чисел 1470 и 770:

Один из способов нахождения НОД - это использование алгоритма Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой итеративной процедуре деления с остатком.

1. Делим большее число на меньшее число и записываем остаток. - 1470 ÷ 770 = 1 с остатком 700.

2. Затем делим предыдущий делитель (770) на полученный остаток (700) и снова записываем остаток. - 770 ÷ 700 = 1 с остатком 70.

3. Продолжаем делить предыдущий делитель (700) на полученный остаток (70) до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. - 700 ÷ 70 = 10 с остатком 0.

4. Когда остаток становится равным нулю, последний делитель (70) является НОД чисел 1470 и 770.

Таким образом, НОД чисел 1470 и 770 равен 70.

Нахождение НОК чисел 1470 и 770:

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

1. Подставляем значения чисел 1470 и 770 в формулу: - НОК(1470, 770) = (1470 * 770) / 70

2. Выполняем вычисления: - НОК(1470, 770) = 1131900 / 70

3. Получаем результат: - НОК(1470, 770) = 16170

Таким образом, НОК чисел 1470 и 770 равен 16170.

Источники: -