Question

Шерлок Холмс и доктор Ватсон работая вместе, могут вырыть канаву за 6 часов. Если бы Холмс рыл 4 часа, а затем Ватсон 6 часов, то канава была бы вырыта на 80%. За сколько часов Холмс работая в одиночку вырыл бы эту канаву

Answer 1

Пусть ватсон роет со скоростью х. тогда холмс роет с скоростью у
6х+6у=100%
4у+6х=80%
6х-6х+6у-4у=100%-80%
2у=20%
у+10%
100%/10%=10 часов за это время холмс в одиночку выроет яму

Answer 2

Давайте представим, что за один час работы Холмс вырывает x процентов канавы. Тогда за 4 часа он вырыл бы 4x процентов канавы. Затем, Ватсон работает 6 часов, поэтому он вырывает 6 * (100 - 4x) процентов канавы.

Мы знаем, что канава была бы вырыта на 80%, если бы Холмс работал 4 часа, а затем Ватсон работал 6 часов. Это означает, что суммарно они вырыли бы 80% канавы:

4x + 6 * (100 - 4x) = 80

Раскроем скобки:

4x + 600 - 24x = 80

Сгруппируем слагаемые с x:

-20x + 600 = 80

Вычтем 600 с обеих сторон:

-20x = -520

Разделим на -20:

x = 26

Таким образом, за один час работы Холмс вырывает 26 процентов канавы. Теперь мы можем вычислить, сколько времени ему понадобится, чтобы вырыть канаву в одиночку.

Пусть х - количество часов работы Холмс в одиночку. За это время он вырывает 26х процентов канавы. Мы хотим найти, при каком значении х это будет равно 100% (вся канава).

26х = 100

Разделим на 26:

х = 100/26

Упростим:

х ≈ 3.85

Таким образом, Холмсу потребуется около 3.85 часов, чтобы вырыть эту канаву в одиночку.